Matemātikas mācīšanas pārskatīšana
Ojārs Rode
Jaunas programmas nepieciešamību matemātikā nosaka garīgās komponentes trūkums vispārējās izglītības programmās. Manā izpratnē līdz šim skolās tiek mācīta viena šaura skaitļu pielietošanas joma, kuras pamatā ir izpratne par skaitļiem kā skaita vai lieluma raksturotājiem. Skaitļu nozīme lietu un norišu būtības aprakstos atrodama astroloģijā, numeroloģijā, tautas folklorā, teoloģiska rakstura rakstos u.c., kurus esam turējuši par māņiem, jokiem. Tomēr pasaules attīstības gaita rāda, ka nākotnē matemātikas nozīme patiesības meklējumos, pasaules izzināšanā, pasaules radīšanā krietni pieaugs. Tā nebūs vienkārši lietu un procesu sasvstarpējo attiecību izteicēja, bet - veidotāja.
Skaitļu apslēptā jēga – to veselumā. Skaitlis nepastāv pats par sevi, nav tikai rakstīta vai verbāli izteikta zīme un ne ar ko nesaistītu skaņu virknes elements, bet ir cieši saistīts ar norisēm, lietām. Skaitļi liek tām ievibrēties noteiktās svārstības, norezonēt, piešķirot norisei, lietai noteiktas aprises, izskatu, pat tās dzīvotspēju. Skaitlī ietverto ciparu enerģijām ir noteikts raksturs, veids, taču sadarbojoties ar konkrētām lietām tās modificējas (varbūt var teikt modulē pamatvibrācijas) – vārdu sakot, lietas ar skaitļiem savstarpēji sadarbojas. Šādā skaitļu apjēgsmē, piemēram, vairs neiegūsim vienu un to pašu rezultātu mainot saskaitāmos vai reizinātājus vietām. Vai ir vienalga: puisis pieiet pie meitas vai meita pie puiša? - summā divi jaunieši, bet vai beigu kvalitātes būs vienāda? Kādas ir attiecības ar sākotnējo kvalitāti?
Vai rezultāts būs viens un tas pats, mainot reizinātājus vietām? – Ko tad es īsti ņemu: vispirms trīs vistas, kuras katra izdēja pa trim olām (3X3); ko es redzu vispirms: trīs vistas vai zem katras trīs olas; vai es redzu tikai trīs olas, vai visas deviņas. Otrajā gadījumā nav skaitļa 3 (nav trīs olas ar ko reizināt ar trim vistām) – tas tikai taps. Jautājums ir klasisks: kas bija sākumā: vista vai ola? Vai komunicējot mēs nepazaudējam pirmsākumu? Ne tikai sākumu pazaudējam, arī kvalitāti: kas ir grūtāk - 3 reizes ņemt desmitniekus, jeb 10 reizes ņemt rijniekus? Un vai matemātikā tas ir būtisks jautājums? - Un dzīvē? Vai dzīve ir jāatrauj no matemātikas?
Esmu pārliecināts, ka skaitļa kā veseluma apzināšana meklējama matemātikas garīgā komponencē.
Interesantāka un nozīmīgāka patiesības meklējumos var tapt matemātikas algebras un ģeometrijas daļa. Algebrā ienāk jauni jēdzieni, apzīmējumi, sakarības (funkcijas), kurās tiek izmantoti burtu apzīmējumi. Bet vai burti arī ir tikai skaņu vibrāciju rakstisks apzīmējums? Vai algebra nedos mums iespējas sastādīt vienādojums garīga rakstura kvalitātēm? Vai algebras vienādojumi jau paši par sevi (bez sakņu meklējuma) nav pasaules un lietu izteicēji? Līdzīgus jautājumus var attiecināt arī uz ģeometriju.
Jaunas matemātikas programmas izveides mērķis:
pietuvināt matemātikas pamatu apguvi (saglabājot valsts standarta prasības) pamatskolā humānās pedagoģijas filozofijai.
Pamatojums
Atbilstoši humānās pedagoģijas principiem izglītība nav „baltas lapas aizpildīšanas” process vai kaut kādu nepilnību labošana izglītojamā, bet gan tādu apstākļu nodrošināšana, kuros cilvēkā ietvertās iespējas attīstās pilnībā un viņš pilnībā var izteikt sevi – veikt tos uzdevumus, kurus uzņēmies šajā dzīvē, atnākdams uz Zemes.
Izglītības programmai, arī matemātikā, jābūt orientētai uz individualitāti, uz tai nepieciešamiem instrumentiem nākotnē, kuru personība pati veidos un kurā dzīvos. Tātad tai jāietver nākotnes (kaut vai iedīgļu formā) vīzija par cilvēka iekšējo un ārējo pasauli; cilvēka pašattīstības spējām; viņa potenciāli jaunām attiecībām ar vidi, vārdu sakot, tai jākalpo nevis tagadnei vai pagātnei, bet gan personības nākotnei. Tajā pašā laikā programmai jāietver sevī tās lietas, problēmas, kas saviļņo skolēnus arī šodien, tomēr atceroties (arī programmu īstenojot), ka pasaule, kurā skolēni dzīvos un kuru viņiem ir jāizprot, nav šodienas pasaule. Vēl jo vairāk tā nav vakardienas pasaule, uz kuru faktiski tiek orientētas esošās mācību programmas, atbilstoši vakardienu paradigmu veidotam valsts standartam. D.Preta grāmatā varam gūt apstiprinājumu mūsu pārliecībai, kurā viņš raksta, ka jāorientējas uz pasauli, kas šobrīd vēl neeksistē, bet kuru mums ir jācenšas paredzēt, ja mēs gribam, lai mūsu izglītības programma būtu piemērota skolniekiem, kas tuvojas šai pasaulei...[1]
Vispār izglītības koncepcijai jau būtu jāietver sapratne par to, cik svarīgi cilvēkam ir apzināties savu vietu Visumā, savas dzīves garīgo jēgu. Garīgums ievij cilvēka apziņā personīgās jēgas, svarīguma, harmonijas vai izbrīna izjūtu. Tomēr skolu mācību programmās ļoti reti pievēršas garīgai jēgai. Taču dzīvē, kā tālāk raksta D.Prets un ko arī ikdienā vērojam, mums ik uz soļa nākas saskarties ar savas dzīves garīgās jēgas trūkuma acīmredzamām un briesmīgām sekām (pamatvērtību devalvācija, neiecietība, vardarbība, pašnāvības u.c.).
Esošās programmas
· orientētas uz vecumu grupām un tāda pieeja neļauj pilnīgi ievērot bērnu individuālās īpatnības, spējas;
· neietver iespējas aptvert pasauli caur individualitātes prizmu – visiem liek skatīties caur vienām un tām pašām „brillēm” - caur sabiedrībā pieņemtiem, vienveidīgi garlaicīgiem veidiem. Svarīgi ir atklāsmes momenti, bieži vien tie ir nozīmīgi tieši tāpēc, ka ir neparasti un neiekļaujas kultūras kontekstā (attālināti no „normālā”). [2]
· ir orientētas uz studijām un nevis radīšanu, sevis izteikšanu;
· konkrēti matemātika - degradējusies uz vieninieku skaitīšanu, kombinēšanu, grupēšanu. Manuprāt, matemātikas būtība ir izteikt pasaules Vienību, Veselumu. Tiek atzīts, ka matemātika ar tās brīnumainajiem intuīcijas un iztēles lēcieniem nodrošina tādas izbrīna un pārsteiguma iespējas, kuras sniedz vērā ņemamu garīgo pieredzi. [3]
Par svarīgāko humānajā pedagoģijā tiek uzskatīta pašizziņas izkopšana. Kā tiek apstiprināts D.Preta darbā, ir svarīgi apvienot vienā veselumā cilvēka dažādos aspektus, ieskaitot sociālos, kognitīvos, efektīvos, somatiskos, estētiskos un garīgos – to var darīt arī apgūstot matemātiku.
Uzdevumi
- Izstrādāt programmu valsts standarta apgūšanai matemātikā, kura orientēta uz loģisku tematisku pēctecību, ievērojot bezvecuma principu (dažāda vecuma bērni mācās kopā);
- Paredzēt iespēju bērniem no tēmas noteiktā laika posmā apgūt to, ko katrs individuāli spēj. Paredz tēmu secīgu vairākkārtēju apriti, līdz sasniegts individuāli izvēlētais zināšanu un prasmju līmenis (mācīšanās pa spirāli);
- Veidot izpratni par matemātiku kā par instrumentu pasaules daudzveidības atklāšanā, patiesības meklēšanā un radīšanas procesā, t.i., skaitļi kā veselums, kas apraksta lietu, parādību būtību un ne (tikai) kā skaitīšanai nepieciešams līdzeklis;
- Attīstīt iztēli kā līdzekli individuālo radošo spēju atklāšanai, realizēšanai;
Vērtēšana
Viena no būtiskākām mācību programmas sastāvdaļām ir evalvācija[4] jeb novērtēšana.
Neaprakstīšu tradicionālo izglītojamo vērtēšana kārtību (zināšanu, prasmju, attieksmju u.c.), bet uzskaitīšu pēc kādiem rādītājiem ir iecerēts izvērtēt programmas efektivitāti, tās uzdevumu izpildi.
- Bērni neatkarīgi no vecuma, atbilstoši savām spējām, secīgi adaptējas visās tēmās un spēj, pēc vairākkārtējas aprites, apgūt programmā paredzēto;
- Bērni māk savstarpēji komunicēt, palīdzēt otram, strādāt komandās (saimēs) risinot kopīgus uzdevumus, ir draudzīgi un izpalīdzīgi;
- Bērniem ir sava izpratne par skaitļiem kā par veselumu, to nozīmi un vietu citā veselumā; par lietu savstarpējo mijiedarbību un skaitļu izpaušanos tajās;
- Bērni prot ar skaitļiem raksturot lietu un parādību būtību;
- Bērni spējīgi veikt radoša rakstura uzdevumus, risināt netradicionālas problēmas;
- Matemātika bērniem kļuvusi radoša prieka neatņemama sastāvdaļa.
Programmas tēmu sadalījuma paraugs trim mācību gadiem
Programma veidojama, vienojot darbam abas smadzeņu puslodes (veselums). To var veikt, savietojot tradicionāli matemātiskos elementus ar mākslas elementiem, meditāciju. Savienošana ne tikai palīdz apvienot darbam abas smadzeņu puslodes, bet ļauj izjust veselumu, ieraudzīt to ar iekšējo redzi; attīsta spēju loģiski darboties ar tēliem, kā arī uzmanības koncentrēšanu, darba rūpību, pacietību, harmonijas un skaistuma izjūtu. Mērķa sasniegšanai var tikt izmantoti gan tikai mākslas elementi, gan mākslas elementi kombinācijā ar konkrētiem domāšanas, matemātikas elementiem. Dažus paņēmienus aprakstīšu raksta nobeigumā.
Gribam vai nē, matemātikas programmai vienlaicīgi jāparedz valsts standartā paredzētā apguve. Mūsu valsts paraugprogrammās, pēc kurām strādā vairums skolotāju un pēc kurām ir sakārtotas valsts pārbaudes darbu tēmas un laiki, manuprāt, trūkst veseluma tādā izpratne, ka, labu domādami – vielas nostiprināšanai, bieži starp jaunapgūstamām lietām ir ielikti „vecie” elementi. Ja tie nav pakārtoti jaunai tēmai, tad tas izjauc veselumu gan tēmas ietvaros, gan matemātikas programmai kopumā. Tas pats sakāms par negaidītu ģeometrijas elementu iespraušanu algebrā. Manuprāt, uzreiz ir apgūstama visu racionālo skaitļu kopa un darbības ar tiem, bet nevis jāizstiepj 6 gadu garumā. Raksta nobeigumā sniegšu vienu tādu tēmu sadalījuma variantu. Programma, kas veidota atbilstoši šim sadalījumam, paredz arī atkārtošanas elementus, bet tie ir cikliski ar periodu 3 gadi, t.i., 9 gadu laikā visai matemātikas programmai tiek iziets cauri trīs reizes. Katrā lokā audzēkņi paņem to, ko dotajā brīdī katrs individuāli ir spējīgs. Individuāli var būt situācija, ka bērns visu valsts standartu paspēj apgūt jau pirmajā lokā, cits otrajā, bet citam nepieciešami visi trīs loki. Beigu beigās iecerēts iziet uz līmeni, par kuru iepriekš esam vienojušies ar bērnu un vecākiem un kas atbilst nākotnes studiju iecerēm. Šķetiņins, spriežot pēc publikācijām, savā skolā veido viena gada perioda spirāles lokus un kā tiek apgalvots[5] – ar ļoti labiem panākumiem. Diemžēl viņu izstrādātās programmas man neizdevās atrast un tāpēc bija jāuzsāk sava varianta meklējums.
Matemātikas apguvi sāku, ja tā varētu teikt, ar skaitļu mācību. Jau pašā sākumā mēs atturamies runāt par skaitļiem kā par skaitīšanas līdzekli – mēs neko nesaskaitām, bet runājām par tiem tikai kā pašiem par sevi, secīgi, rindās sakārtotiem, ar īpašībām apveltītiem. Pakāpeniski, apzinoties skaitļu veselumu un sakārtotību mēs nonākam arī pie darbībām ar tiem. Matemātiskās darbības sākumā iecerētas veikt uz skaitļu ass.
Jau matemātikas apguves sākumā, kā pašus par sevi saprotamus, aplūkojam arī negatīvos skaitļus (aizspogulija). Koordinātu ass jēdziens tiek apgūts jau pirmajās nodarbībās un nekavējamies arī ar divu dimensiju jēdzieniem (ievijot tās dažādu dimensiju pasaules tēlos). Tā, piemēram, izmantojot skaitļu koordinātu asi, paredzēta vienlaicīga decimāldaļu un parasto daļskaitļu apgūšana.
Bez decimālās skaitīšanas sistēmas, kā pašu par sevi ir paredzēts aplūkot arī divpadsmit skaitīšanas sistēmu. Šobrīd saistot to tikai ar laika mērīšanu un riņķveida diagrammām, leņķiem.
Programmas apguvē paredzēts plaši izmantot praktiskas mērīšanas darbības, vienkāršus pētījumus fizikā, cilvēka iekšējās pasaules analīzē (paralēli fiziskai gaismai - sirds gaisma) un tamlīdzīgi, t.i., integrēt dabas mācību priekšmetos.
Šādam netradicionālam skatījumam bez pašas idejas gandrīz nekas nav atrodams esošajās programmās, mācību literatūrā, līdzekļos. Manuprāt, ļoti laba ir krievu val. izdotā A.Lopaķina grāmata[6]. Lai ko darītu, ir nepieciešams kopdarbs, kopdarbs vispirms jau ar bērniem. Mums nav pieredzes, kam īsti ir gatavi jaunā laikmeta bērni un tāpēc ir iecerēts pakāpeniski, soli pa solim pieredzi uzkrāt, un kopā ar bērniem veidot metodiku, līdzekļus utt.. Šobrīd ir izveidots programmas variants par matemātikas algebras daļu, uz kuras varētu balstīties, uzsākt plašāku darbību - programmas veidošanas darbs nav pabeigts, tas ir tikai iesākts. Jāpiebilst, ka matemātikas algebras daļu šobrīd redzu kā veselumu pašu par sevi, un tāpēc par ģeometrijas daļu domāsim vēlāk – tā sekos pēc pieredzes algebras apgūšanā. Ģeometrijas elementus ieliku tikai tik daudz, cik tie ir nepieciešami algebrai.
Aicinu izstrādāt teoriju, eksperimentu un vingrinājumu grāmatas pa tēmām, ar nenumurētām, pārvietojamām lapām, lai skolnieki un skolotāji paši varētu tās sakārtot atbilstoši savām interesēm, programmām.
Stundu skaits pa tēmām ir ļoti nosacīts, tām nepieciešamais atklāsies pakāpeniski:
|
Tēma kārtas Nr
|
Tēmas nosaukums
|
Stundu skaits
|
|
1. temats
|
Vērojam un salīdzinām
|
6
|
|
2. temats
|
Skaitļi 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
|
8
|
|
3. temats
|
Ģeometrijas elementi
|
12
|
|
4. temats
|
Skaitļu ass (koordinātu ass)
|
10
|
|
5. temats
|
Skaitļi līdz 100
|
10
|
|
6. temats
|
Mērīšana
|
8
|
|
7. temats
|
Skaitļi un mēri
|
21
|
|
8. temats
|
12 skaitīšanas sistēma
|
12
|
|
9. temats
|
Daudzciparu skaitļi
|
19
|
|
10. temats
|
Daļas jēdziens
|
25
|
|
11. temats
|
Mēru decimālie pieraksti
|
12
|
|
12. temats
|
Viena argumenta funkcijas
|
14
|
|
13. temats
|
Teksta uzdevumi
|
16
|
|
|
Pirmajā mācību gadā
|
173
|
|
14. temats
|
Proporcijas
|
10
|
|
15. temats
|
Lineāra funkcija
|
12
|
|
16. temats
|
Apgrieztā proporcionalitāte
|
5
|
|
17. temats
|
Skaitļu jēdziena paplašināšana
|
9
|
|
18.temats
|
Decimāldaļu reizināšana un dalīšana
|
15
|
|
19. temats
|
Darbības ar parastām daļām
|
12
|
|
20. temats
|
Pieskaitām un atņemam
|
10
|
|
21. temats
|
Reizināšana
|
23
|
|
22. temats
|
Matemātiskās darbības un to īpašības
|
12
|
|
23. temats
|
Skaitļu dalāmība
|
10
|
|
24. temats
|
Parastās daļas
|
25
|
|
25. temats
|
Procenti
|
8
|
|
26. temats
|
Darbības ar racionāliem skaitļiem
|
32
|
|
|
Otrajā mācību gadā
|
183
|
|
27. temats
|
Vienkāršu algebrisku izteiksmju pārveidošana
|
10
|
|
28. temats
|
Monomi
|
6
|
|
29. temats
|
Polinomi
|
14
|
|
30. temats
|
Vienādojumi un to risināšana
|
14
|
|
31. temats
|
Nevienādības
|
10
|
|
32. temats
|
Algebriskās daļas
|
18
|
|
33. temats
|
Kvadrātsaknes
|
12
|
|
34. temats
|
Kvadrātvienādojumi
|
20
|
|
35. temats
|
Kvadrātfunkcija
|
14
|
|
36. temats
|
Vienādojumu sistēmas
|
12
|
|
37. temats
|
Nevienādības un to sistēmas
|
12
|
|
38. temats
|
Skaitļu virknes
|
10
|
|
39. temats.
|
Statistikas elementi
|
12
|
|
40. temats
|
Kombinatorikas, varbūtību teorijas elementi
|
14
|
|
41. temats
|
Romiešu cipari
|
2
|
|
|
Trešajā mācību gadā
|
180
|
|
|
pavisam
|
536
|
Pielikums Nr.1.
2.tēma; otrā nodarbība (variants)
Vieninieka piedzīvojums
Reiz Divnieciņš ievēroja, ka Vieninieks no kaut kurienes atgriezās tikko dzīvs, un satraucās.
- Kaimiņ, kāpēc tu esi tā izdilis? Varbūt tu esi slims? – pajautāja viņš.
- Nē, es strādāju pie lielas idejas, - sausi atbildēja Vieninieks, pievērsis skatu debesīm.
- Te nav kaut kas kā vajag, - pie sevis noteica Divnieks.
Drīz Vieninieks pazuda pavisam. Divnieciņš labi atcerējās ceļu uz mežu, pa kuru katru dienu gāja Vieninieks, un devās meklēt savu kaimiņu. Nenonācis līdz mežam, Divnieks izdzirdēja skaļus kliedzienus. Viņš skrēja balss virzienā un nonāca klajumiņā. Sev par lielu pārsteigumu, Divnieks ieraudzīja mežonīgu ļaužu cilti. Viens, pats lielākais, acīmredzot cilts vadonis, turēja rokās drebošo Vieninieku un kliedza:
- Skaiti priekš mums, nūja, ja ne tad salauzīšu!
- Jāskaita ir tev, - centās iebilst Vieninieciņš, - es esmu jau izdilis.
- Vienalga, skaiti, - pinkainais cilvēks vērsās pie ap ugunskuru sēdošiem. – Ko viņam saskaitīt?
- Augli, augli, saldu augli! – kliedza visi.
Vieninieks sasita plaukstas un teica: „Viens auglis”. Tajā pat mirklī parādījās dzeltens auglis. Vadonis iebāza to mutē un sāka alkatīgi to košļāt.
Te mežoņi pamanīja Divnieku. Pinkainais cilvēks rupji saķēra to aiz maigā kakla un pavēlēja:
- Tagad mums skaiti tu!
Vieninieks nomurmināja apjukušam Divniekam:
- Vajag sasist ar plaukstām un saskaitīt augļus, citādi tie tevi nobeigs.
Divnieks tā arī izdarīja. Tajā pat brīdī uz zemes parādījās divi dzelteni augļi.
- Augļi! – iekliedzās ļaudis un metās pie tiem.
Kamēr tie cīnījās ap augļiem, Divnieks saķēris knapi dzīvo Vieninieku un aizbēga. Vienā mirklī viņi noskrēja līdz savai mājai. Divnieks nolika Vieninieciņu gultā un aiztraucās pēc ārsta.
Slimajam atzina nervu sabrukumu un fizisku vājumu. „tagad mums vissvarīgākais ir miers un vitamīni”, - teica ārsts.
Trīs dienas Vieninieks nogulēja Divnieka mājiņā. Beidzot viņam kļuva labi, un viņš lūdz piedošanu savam draugam: „Piedod, Divnieciņ! Es biju pārāk pārņemts un nu esmu sodīts. Atceries Matemātikas karalienes vārdus: „Jūs iemācīsiet ļaudis skaitīt. Ar jūsu palīdzību viņi apgūs pasaules harmoniju un kļūs diži”. Lūk, es nospriedu sākt šo svarīgo darbu bez tevis un citiem cipariem – iemācīt ļaudis skaitīt. Bet mežonīgie cilvēki, kurus es satiku mežā, domāja tikai par ēdienu. Es gandrīz gāju bojā!”
Divnieciņš, noklausījies kaimiņa stāstu, jautāja:
- Vai tad tu aizmirsi, ka Matemātikas karaliene brīdināja mūs: „Gaidiet, kad ļaudis paši jūs pasauks. Uz to laiku mums jāuzceļ harmonijas karaliste un jārada zinātnes”, - maigi teica Divnieciņš, apkampjot savu kaimiņu.
Draugi nevienam neko nestāstīja par saviem piedzīvojumiem. Bet visi ievēroja, ka Divnieciņš sācis saukt savu kaimiņu par Vieninieciņu. Agrāk Vieninieks nekad neļāva saukt sevi pamazināmā formā. „Acīmredzot, raksturs mūsu Vieniniekam ir kļuvis maigāks”,- nosprieda cipari.
Jautājumi un uzdevumi
· Kā izmainījās Vieninieka raksturs pēc piedzīvojumiem mežā?
· Kāpēc mežonīgie cilvēki negribēja mācīties skaitīt?
· Kā tu paskaidrotu mežonīgajiem cilvēkiem, ka viņiem jāiemācas skaitīt?
· Ar ko Divnieka raksturs atšķiras no Vieninieka raksturu? Kurš no tiem tev labāk patīk?
Radošais darbs „Kas uz pasaules ir viens?”
Bērni uzskaita, kas uz pasaules ir tikai viens. Viss tiek pierakstīts uz tāfeles. Bērni izvēlas vienu vārdu no uzrakstītajiem un apraksta to, nenosaucot. Pārējie cenšas uzminēt, par ko iet runa.
Darbs mājās
Jāuzzīmē priekšmeti, kas pēc formas atgādina vieninieku. (bultu, raķeti, burkānu, sērkociņu, rādāmo kociņu utt.)
Darbs saistībā ar mājas darbu:
Bērni izgudro stāstiņu, kā dažādie priekšmeti, kuri ir līdzīgi vieniniekam, sadraudzējās ar vieninieku.
Nākošās nodarbības sākumā:
Bērni prezentē savus zīmējumus, stāstus.
Pielikums Nr.2.
Meditācijas (koncentrēšanās uz noteiktu objektu) vingrinājuma piemērs.
Šo un citus vingrinājums esmu praktizējis, veicinot bērnu spējas tēlotājmākslā gada garumā, ar skolniekiem no 1. – 9. klasei; testa zīmējumi liecināja par ievērojamu spēju lēcienu.
- Bērnu iepazīstina ar cilvēka smadzeņu uzbūvi, tās darbības īpatnībām.
- Bērnus aicina uzzīmēt lielu burtu K (kreisā smadzeņu puslode) un apkārt tā nodarbei raksturīgas lietas: ģeometriskas figūras, skaitļus, mašīnas un dažādas lietas;
- Kādu brīdi bērns vēro savus zīmējumus, tad aizver acis un vizualizē to kreisajā smadzeņu puslodē.
- Bērni tiek aicināti ar iekšējās redzes palīdzību „pārliet” zīmējumu labajā smadzeņu puslodē un ieraudzīt to tur. Pēc tam atkal atpakaļ. Tā atkārtoti vingrināties, līdz tas labi padodas.
- Līdzīgi uz citas lapas tiek zīmēts L ar tam raksturīgo nodarbi: ziedi, ziedu vītnes, dzīvnieki, mākoņi, sirdis, rakstīti mīļi vārdiņi un tamlīdzīgi;
- Kādu brīdi bērns vēro savus zīmējumus, tad aizver acis un vizualizē to labajā smadzeņu puslodē.
- Veic līdzīgus vingrinājumus kā ar K zīmējumu.
- Kreisajā puslodē vizualizē K zīmējumu, labajā – L zīmējumu.
- Līdzīgi kā iepriekšējos vingrinājumos, bet nu vienlaicīgi to, kas ir labajā pusē, pārlej kreisajā un otrādi.
Pielikums Nr.3.
Abu smadzeņu pusložu pieslēgšanas piemēri ar zīmējumu, tēlošanas palīdzību
Daži uzdevumi:
- Bērnus aicina aizvērt acis un liek iztēloties priekšā lasīto pasaku. Tad to uzzīmēt. Prezentēt. Notēlot kādu epizodi.
- Bērnus aicina aizvērt acis. Skolotājs vārdiski apraksta kāda zīmējuma kontūras. Bērni cenšas iztēloties zīmējuma saturu. Tad to uzzīmē, notēlo – citiem jāuzmin, ko tēlojis.
- Bērni aizver acis. Skolotājs apraksta ceļojumu (devos uz ziemeļiem 3km, tad pagriezos uz austrumiem un nogāju 5km, nonācu pie ezera, iesēdos laivā un nobraucu ar to.....) Bērni iztēlojas ceļojumu. Tad to mērogā attēlo zīmējumā. Ar ko beidzās ceļojums?
[1] Deivids Prets, Izglītības programmu pilnveide, Zvaigzne ABC, 2000., 28.lpp.;
[2] Deivids Prets, Izglītības programmu pilnveide, Zvaigzne ABC, 2000., 28.lpp.;
[3] Deivids Prets, Izglītības programmu pilnveide, Zvaigzne ABC, 2000., 21.-22.lpp.;
[4] Herberts Gudjons, Pedagoģijas pamatatziņas, Zvaigzne ABC, 1998., 273.lpp.;
[5] Šalva Amonašvili, Ideja šķoli Štetiņina, „Pervoje sentabrja”, 31.07.1999.;
[6] A.Lopaķins, M.Skrebcova, Dobraja matemātika, „Amrita Russ”, Maskava, 2004.;
